1. mérés Folyadék sűrűségének meghatározása Bernoulli törvénye alapján.

A mérés elmélete

A Bernoulli (Daniel Bernoulli, 1700-1782) törvény alapján egy áramlási csőben súrlódásmentesnek és összenyomhatatlannak feltételezett ρ sűrűségű, ideális folyadék vagy gáz v sebességű áramlásakor az alábbi egyenlóség teljesül:

Más szavakkal a fenti feltételek mellett áramló gáz vagy folyadék egységnyi térfogatának összenergiatartalma állandó. Vízszintes áramlási csőben az (1) a következőképpen írható:

Mivel A_l.v_l - A₂.v₂, ha A2-t végtelen nagyra választjuk, akkor (2) így írható fel:

ahol p_l a légnyomás.

Ha az A₁ keresztmetszethez egy folyadékba merített csővel csatlakozunk (mint a porlasztónál, virágpermetezőnél) a nyomások egyenlősége miatt

ahol h_f a folyadékoszlop felemelkedése.

(3) és (4) alapján, ha az áramlási csőben levegő áramlik és a folyadék olaj (a mérési gyakorlatokon általában gyümölcsszörpöt mérünk):

A víz sűrűségének ismeretében az olaj sűrűsége (5) alapján állandó v esetén:

A mérés menete:

A porszívó tápfeszültségének s így fordulatszámának növelésével növekvő levegősebességet állítunk elő a vízsugár-légszivattyúban. A mérőhengerben lévő osztások (nem feltétlenül mm-es beosztások) segítségével 200 osztásnak megfelelő h magasságot 10 egyenlő részre osztva előállítjuk a h', 3h' ... 10h' vízoszlop magasságokat. (a gyakorlatvezető kevesebb mérési pontot is előírhat) A feszültségek ismeretében – az ezekhez tartozó levegősebességeket állandónak tekintve – olajból előállítjuk a h", 3h", ... 10h" magasságokat. A mérés végezhető beosztás nélküli edényben is, ekkor mérőszalaggal vagy vonalzóval mérjük a h magasságokat.

Megjegyzés: a porszívó üzemi feszültségét 50 V ... 100 V között érdemes változtatni.

Mérési feladatok:

1. Határozzuk meg az említett 10 vízoszlop illetve olajoszlop magasságot!

2.Az (5) összefüggés segítségével számítsuk ki a levegő sebességeket! A víz sűrűségének táblázata a sztalagmométeres. gyakorlatnál található.

3. A (4) egyenlet alapján határozzuk meg a vízsugár-légszivattyúban kialakult p_l nyomásokat!

SI egységben számoljunk!

4. Számítsuk ki az adatokból a sűrűség adatok átlagát és szórását!

5. Ábrázoljuk a mérőfeszültség függvényében a folyadék számított sűrűségét! A sűrűség átlagát jelöljök vastag vonallal. Húzzunk vékonyabb vonalat a sűrűségnek a szórással csökkentett, valamint a szórással növelt értékénél! Ezek behatárolják a környezetet, ahol a helyes érték található (konfidencia intervallum).